和员工能签订无固定期限劳动合同吗

可以和员工签订无固定期限劳动合同。在符合法律规定的情形下，用人单位与劳动者协商一致，或者出现法定应当订立无固定期限劳动合同的情况时，双方能够签订此类合同。

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者签订无固定期限劳动合同主要有以下几种情形。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。这体现了合同订立遵循的自愿原则，只要双方达成共识，就能够签订无固定期限劳动合同。

存在法定应当订立无固定期限劳动合同的情形。一是劳动者在该用人单位连续工作满十年的。例如，员工从2010年开始一直在同一家公司工作，到2020年时，若其提出订立无固定期限劳动合同，用人单位应当与其订立。二是用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的。三是连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。也就是说，如果用人单位与劳动者已经连续签订了两次固定期限劳动合同，且劳动者不存在严重违反用人单位规章制度等情形，当再次续订劳动合就应当签订无固定期限劳动合同。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是为了保护劳动者的合法权益，督促用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同。

综上所述，用人单位和员工是可以签订无固定期限劳动合同的，并且在法定情形下，用人单位还有签订的义务。

《劳动合同法》第十四条

无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。

用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；

（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；

（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。